Το Κέντρο Νεότητας Κυβίδων «Οδυσσεύς» ιδρύθηκε το 1976 με πρωτοβουλία του Συμβουλίου Ευημερίας Π.Κυβίδων. Το όνομα που του δόθηκε είναι στη μνήμη του ήρωα της Κοινότητας Οδυσσέα Κλεάνθους. Το Κέντρο Νεότητας απέκτησε ιδιόκτητο οίκημα το 1985 το οποίο κτίστηκε με κρατική χορηγία και εθελοντική εργασία των μελών του.

Το Κέντρο Νεότητας εκφράζει την πολιτιστική και αθλητική δραστηριοποίηση των νέων της Κοινότητας και διαθέτει αθλητικό, μουσικό, επιστημονικό, χορευτικό, και θεατρικό όμιλο με μεγάλη πορεία. Οι διάφοροι όμιλοι συμμετείχαν και εξακολουθούν να έχουν ενεργό συμμετοχή σε διάφορες εκδηλώσεις της Κοινότητας αλλά και της επαρχίας Λεμεσού.

Σκοπός της ίδρυσης και λειτουργίας του Κέντρου Νεότητας είναι η ενεργοποίηση της δημιουργικής απασχόλησης και υγιής ψυχαγωγίας των νέων κατά τον ελεύθερο τους χρόνο, η συνεργασία με όλους τους οργανωμένους φορείς της Κοινότητας και άλλα Κέντρα Νεότητας, οργανώσεις νεολαίας σε επαρχιακό και παγκύπριο επίπεδο